第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结
1.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算。
2.在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。
3.解分数应用题注意事项:与第二单元相同。
第四单元 圆概念总结
1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r
r = d
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C= d 或C=2 r
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r×r。
14.圆的面积公式:S= r² 或者S= (d 2)²
或者S= (C 2)²
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S= R²- r²
或 S= (R²-r²)。(其中R=r+环的宽度.)
18.环形的周长=外圆周长+内圆周长
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式:C= d 2+d 或 C= r+2r
20.半圆面积=圆的面积 2 公式为:S= r² 2
21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,
而面积比是4:9。
23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2 a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加 a厘米。
24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
26.扇形弧长公式: L=
扇形的面积公式: S= r²
(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形
有3条对称轴的图形是:等边三角形
有4条对称轴的图形是:正方形;
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
楼主采纳吧~
平均数问题公式 (一个数+另一个数)÷2
反向行程问题公式 路程÷(大速+小速
同向行程问题公式 路程÷(大速-小速)
行船问题公式 同上
列车过桥问题公式 (车长+桥长)÷车速
工程问题公式 1÷速度和
盈亏问题公式 (盈+亏)÷两次的相差数
利率问题公式 总利润÷成本×100%
中小学数学应用题常用公式
1 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)望采纳
这里有详细的:
http://wenku.baidu.com/view/98b1864fcf84b9d528ea7aa8.html