如何证明1+1⼀2^3+1⼀3^3+...+1⼀n^3<5⼀4？

2024-11-30 17:47:53

推荐回答（4个）

回答1：

令f（x)=x^-3，模拟出图像，则区间（i,i+1)的定积分大于f(i+1),就可以得出（n+1)^-3小于那个定积分，累加，左边为题目的左边，右边通过相消，在简单放缩就出来了，大概思路就是这样，由于电脑打出全过程不方便，请见谅，如有不懂，可以继续追问！

回答2：

把右边凑成新数列，比较第n项。应该可以解决

回答3：

1/n3<1/n(n-1)(n+1)=1/2 / [ 1/(n-1)n-1/n(n+1) ]=1/2 / [ (1/(n-1)-1/n ) -1/n-1/(n+1) ] 通过列项就可以求了

回答4：

常数项怎么凑啊？