急！！！求详细过程

已知A={x/|x-2|≤3}，B={x/(x-m)[x-(2m-1)]<0}若A∪B=A，求m的范围

2025-01-01 05:44:30

推荐回答（3个）

回答1：

经计算A={x/-1≤x≤5}
A∪B=A，则A包含B
①当m=1时，B为∅，符合题意
② 当m>1时，2m-1>m
B={x/m -1≤m，2m-1≤5
所以，1③当m<1时，2m-1 B={x/2m-1 -1≤2m-1，m≤5
所以，0≤m<1
综上所述，0≤m≤3.

回答2：

A=｛ x | -1<=x<=5 ｝，
当 m<1 时，B=｛ x | 2m-1当 m=1 时，B=Φ ；
当 m>1 时，B=｛ x | m因为 AUB=A ，所以 B 是 A 的子集，
因此（1）m<1 时，有 2m-1>= -1 且 m<=5 ，解得 0<=m<1 ；
（2）m=1 时显然满足；
（3）m>1 时，有 m>= -1 且 2m-1<=5 ，解得 1取以上三式的并集，可得 m 取值范围是 0<=m<=3 。

回答3：

两种情况m=-1且2m-1<=5 推出-1<=x<=3 第二种 m>=0且m<=5 推出 0<=m<=5所以0<=m<=3但愿我的回答对你有所帮助，
如果本题有什么不明白可以追问，
如果满意记得采纳!谢谢！！【数学辅导团】