230问答网 > 在三角形ABC中,角A等于30度,AB等于4,AC等于2根号3 求:BC 三角形的最大角

在三角形ABC中,角A等于30度,AB等于4,AC等于2根号3 求:BC 三角形的最大角

最好把解三角形的公式一起写上全部哦

2025-01-02 05:38:16

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回答1：

解：余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA
可得：a²=12+16-16倍根号3*（根号3/2）
a²=16
a=4
所以：AB=BC=4，三角形ABC是等腰三角形，得到：∠BAC=∠BCA=30
又因为三角形内角和为180°，所以∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=120°
所以：BC=4，三角形的最大角为：120°

回答2：

因为∠A=30°,AB=4,AC=2√3,
由余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠A
计算求得BC=2
在△ABC中,由大边对大角,因为AB＞AC＞BC
所以∠C是最大的角
再由正弦定理,AB/sinC=BC/sinA
因为BC=2,sinA=1/2,AB=4
求得sinC=1
所以∠C=90°

回答3：

用余弦定理求出BC 的长度，再以大边对大角原理，正弦定理得出最大角的度数。这是思路，具体过程套用公式即可