230问答网 > 已知关于x的分式方程1+(x⼀2-x)=(2m⼀x^2-4)的解是x≤-2，试求m的取值范围。

已知关于x的分式方程1+(x⼀2-x)=(2m⼀x^2-4)的解是x≤-2，试求m的取值范围。

2024-11-22 21:59:34

推荐回答（2个）

回答1：

1+x/(2-x)=2m/(x²-4);
(2-x+x)/(2-x)=2m/(x²-4);
2(2+x)/(4-x²)=2m/(x²-4);
∴2(2+x)=-2m;
4+2x=-2m;
2x=-2m-4;
x=-m-2;
∴-m-2≤-2;m≥0；
同时-m-2≠2或-2；
∴m取值范围为m≥0且m≠2；

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回答2：

去分母得，x²-4-x(x+2)=2m
解得，x=-2-m
∵x≠±2，且x≤-2
∴x<-2
-2-m<-2
∴m>0