打架致人轻伤一级，涉嫌故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑。如果检察院没有批准逮捕，可能是因为没有逮捕必要。《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
