急!我想问一道数学题目。题目是：到两定点A（-1，1）和B（3，5）距离相等的轨迹方程是什么？

AB中点坐标是（1，3）
两定点A（-1，1）和B（3，5）距离相等的轨迹是线段AB的中垂线，AB的斜率是1，中垂线的斜率就是-1
那么方程是y-1=-（x-3）
就是y=-x-2

此题需要根据条件确定轨迹的曲线方程，不好先认定是直线（实际认定过程中已经有了类似符号演算的过程）。一楼没有交待解算理由，给你补充一下：

PA^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2
PB^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2

PA = PB，所以 PA^2 = PB^2

实际这个是特例，如果使用类似条件推导椭圆方程，就不会有“化简”的机会了。

噢，TO：xingshakzhq x^2 就是 x的平方，西文资料习惯书写方式。

y-3=-1*(x-1)
到AB点距离相等 则在AB点连线的中垂线上
过AB 线的斜率为 （5-1）/（3+1）=1
垂直于 AB线 所以2线的斜率乘积是 -1
所以要求的线的斜率就是 -1
然后那线过AB的中点（1，3） 且斜率为-1
所以方程是（y-3）/(x-1)=-1

与A（-1，1）和B（3，5）两点距离相等的点P(x,y)

有条件：

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2

化简为：x + y - 4 = 0.....直线方程