齿轮啮合转动，则齿轮转动时边缘走过的距离是相等的。如果齿的大小也相同，即意味着应该走过相同的齿数。甲轮的4圈=乙轮的3圈，即甲齿数的4倍=乙齿数的3倍同理，乙齿数的4倍-丙齿数的5倍齿数没有半个的，必须是一个，所以甲乙丙三个齿轮的齿数必须为整数。现在，假设甲为1个齿，则乙应有4/3个齿，丙有16/15个齿。再求这三个数都为最小整数的情况，同乘以15，可得甲为15个齿，乙为20个齿，丙为16个齿。
