解：2/(x+2)-1/(x-2)=k/(4-x²)
等式两边同时乘以(x²-4)(x≠±2)，得
2(x-2)-(x+2)=-k
则2x-4-x-2=-k
∴k=6-x
∵该分式方程存在增根
∴x的此时的解±2
当x=2时，k=6-2=4
当x=-2时，k=6-(-2)=8
因此，k的值为4或8
分式方程存在增根，即是未知数的解使得分式的分母为0
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