小学奥数题（附加题）

如图，黄色为原长方体，白色为增加的长度，红色为相应的底面积。

长增加2厘米，体积增加40立方厘米，则相应的底面积：40/2＝20（平方厘米）

宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，则相应的底面积：90/3＝30（平方厘米）

高增加4厘米，体积增加96立方厘米，则相应的底面积：96/4＝24（平方厘米）

所以，原表面积：（20+30+24)×2＝148（平方厘米）

设长a，宽b，高h
2bh=40
3ah=90 2ah=60
4ab=96 2ab=48

S=2bh+2ah+2ab=60+40+48=148cm^2

显然你应该知道长方体的体积计算公式是三条边的乘积。
长增加2cm，体积增加40，说明宽乘高=20，也就是有一个面的面积是20
同理，另外两个面的面积是30和24
答案很明显，表面积是（20+30+24）*2=148

分别设长宽高为x，y，z；则yz=20,xz=30,xy=24,联立求解

40/2=20
90/3=30
96/4=24
20+30+24=74
74+74=148

体积=长*宽*高 第一个条件说明：2x宽x高=40 第二个条件说明：3x长x高=90 第三个条件说明：4x长x宽=96 所以宽x高=20 长x高=30 长x宽=24 一个长方体的表面积=2（长x宽+长x高+宽x高）=148