f'(x)=-x^2+x+2a在[1/4,+OO)上存在增区间,即在此区间上有f'(x)>0即有-x^2+x+2a>02a>x^2-x=(x-1/2)^2-1/4即x^2-x的最小值是-1/4即有 2a>-1/4即有a>-1/8.
