案件二审中过举证期限可以提出新证据吗?

要视具体情况而定的．

最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定中有相关规定：

第三十四条 当事人应当在举证期限内向人民法院提交证据材料，当事人在举证期限内不提交的，视为放弃举证权利。
对于当事人逾期提交的证据材料，人民法院审理时不组织质证。但对方当事人同意质证的除外。
当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。

第三十五条 诉讼过程中，当事人主张的法律关系的性质或者民事行为的效力与人民法院根据案件事实作出的认定不一致的，不受本规定第三十四条规定的限制，人民法院应当告知当事人可以变更诉讼请求。
当事人变更诉讼请求的，人民法院应当重新指定举证期限。

也就是说，一般是应当在举证期限界满前提出，但如果当事人主张的法律关系的性质或者民事行为的效力与人民法院根据案件事实作出的认定不一致的，是可以例外的．我国的司法解释明确规定了"新证据",《民事诉讼法》第一百二十五条第一款规定：
（一）一审程序中的新的证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据；
（二）二审程序中的新的证据包括：一审庭审结束后新发现的证据；当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
那么,要认定是否是新证据,关键是看是否构成其条件.
二审时针对“新证据”的举证时限为二审开庭审理前或开庭审理后.
从这些规定上看,在二审新证据的认定,法院是很大的自由裁量权.

一般是应当在举证期限界满前提出，但如果当事人主张的法律关系的性质或者民事行为的效力与人民法院根据案件事实作出的认定不一致的，是可以例外的．我国的司法解释明确规定了"新证据",《民事诉讼法》第一百二十五条第一款规定：
（一）一审程序中的新的证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据；
（二）二审程序中的新的证据包括：一审庭审结束后新发现的证据；当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
那么,要认定是否是新证据,关键是看是否构成其条件.
二审时针对“新证据”的举证时限为二审开庭审理前或开庭审理后.
从这些规定上看,在二审新证据的认定,法院是很大的自由裁量权.

法律和相关司法解释规定，当事人必须在举证期限届满前向法院提交全部证据（新的证据，包括举证期限届满后才发现或才形成的证据，以及当事人申请法院调取法院未调取的和申请延期举证明未获允许的证据）。否则，人民法院不组织质证，当事人有权不予质证，所产生的法律后果由有举证责任的一方承担。同时，未当庭质证的证据，法院不得作为认定事实的依据。所以，您有权不予质证，并向法庭说明相关的法律规定，要求记入庭审笔录。

当然可以。不然要二审干嘛 你也而已寻找新的证据。

任何时候都能交新的证据。

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》 第三十六条当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的，应当在举证期限内向人民法院申请延期举证，经人民法院准许，可以适当延长举证期限。当事人在延长的举证期限内提交证据材料仍有困难的，可以再次提出延期申请，是否准许由人民法院决定。
第四十一条《民事诉讼法》第一百二十五条第一款规定的“新的证据”，是指以下情形：
（一）一审程序中的新的证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据。
（二）二审程序中的新的证据包括：一审庭审结束后新发现的证据；当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
第四十三条当事人举证期限届满后提供的证据不是新的证据的，人民法院不予采纳。当事人经人民法院准许延期举证，但因客观原因未能在准许的期限内提供，且不审理该证据可能导致裁判明显不公的，其提供的证据可视为新的证据。
第四十四条《民事诉讼法》第一百七十九条第一款第（一）项规定的“新的证据”，是指原审庭审结束后新发现的证据。当事人在再审程序中提供新的证据的，应当在申请再审时提出。
因此，结合你所说的情况，除非对方在二审举证期限内已申请过延期举证，并且对方能够证明因特殊困难未能在准许期限内提供，且不审理该证据可能导致裁判明显不公的情形，其在６月５日和７月１０日向法院提交了二份证据才有可能被认定为新证据。否则，对方在６月５日和７月１０日向法院提交的二份证据依法不应当认定为新证据，当然也就不能作为认定事实的根据。