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230问答网 > 微分方程dy⼀dx=y^⼀(xy-x^)的通解为

微分方程dy⼀dx=y^⼀(xy-x^)的通解为

求详细的过程，谢谢！！！

2024-12-17 03:01:09

推荐回答（2个）

回答1：

改写：x'=x/y-x^2/y^2
令x/y=u x=yu x'=u+yu'
u+yu'=u+u^2
yu'=u^2
du/u^2=dy/y
lnC-(1/u)=lny
y=Ce^(-1/u)
通解：y=Ce^(-y/x)

回答2：

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