大一高数用极限的定义证明0.9循环的极限等于1

2024-12-21 15:28:13
推荐回答(3个)
回答1:

0.9循环就是1 ,是其另一种表达形式, 其实也无需证明!
如果用极限来说的话:假设f(x)的极限等于常数A(0.3无限循环的极限就等于1/3,不错),请问,定义中写了“若f(x)的极限等于常数A,那么f(x)=A”(0.3无限循环等于1/3)吗
若f(x)在f(x0)连续,则lim(x->x0)f(x)=f(x0)=A
一切初等函数在其定义域内都是连续的

回答2:

设定一个正数§,证明0.99999+§,0.99999-§的极限都等于1.即左右极限都等于一。

回答3:

很简单,一句话,1-0.9循环的极限不比0大,则无限趋于1