230问答网 > 二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一

2024-11-28 11:21:40

推荐回答（3个）

回答1：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9

回答2：

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
类推

原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9
=1-1/9=8/9

回答3：

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/9
=8/9