再问一个问题吧。也是中考的,就是2013年宁波中考数学的第24了,没搞清楚怎么列方程式的。初二学生问

2024-12-17 17:39:56
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回答1:

(1)设甲X部,乙y部。依题意有:【列方程组时注意单位,一个是元,一个是万元】
4000x+2500y=155000
(4300-4000)x+(3000-2500)y=21000
解得:x=20 y=30
(2)分析: 因为做第一小题时用到的是公共的信息点,所以我们要运用第一小题的结论。
要求毛利润在大。
设经过调整后,甲手机a部,乙手机b部。依题意有:
2(x-a)=(b-y) [在这个式子中 x=20 y=30] 解得:b=70-2a
设毛利润为f(a).有
4000a+2500(70-2a)≤160000 【这个不等式相当于求a的取值范围】
解得:a≥15
f(a)=(4300-4000)a+(3000-2500)(70-2a) 【化简等式 】
=300a+500a(70-2a)=300a+35000a-1000a² 【一元二次不等式的最值问题】
=-1000a²+35300a【单位换成万元】
=-0.1a²+3.53a 【配方法】
=-0.1(a²+35.3a)=-0.1(a+17.65)²+31.15225
因为a是整数,所以取a=17 或a=18
当a=17时,b=36 f(a)=2.31万元
当a=18时,b=34 f(a)=2.24万元
综上所诉:购买甲17部,乙36部时,毛利润最大为2.31万元。