230问答网 > 1+1⼀（1+2）+1⼀（1+2+3）+1⼀(1+2+3+4)+1⼀(1+2+3+......100)

1+1⼀（1+2）+1⼀（1+2+3）+1⼀(1+2+3+4)+1⼀(1+2+3+......100)

批货物共多少吨

2025-01-02 12:57:09

推荐回答（2个）

回答1：

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+......100)
=1+1/3+1/6+1/10+…+1/5005
=2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+…+1/(100*101)]
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*100/101
=200/101
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
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回答2：

通项为1/{n（n+1）/2}=2{1/n-1/（n+1）}
所以可化简为
=2（1-1/2）+2（1/2-1/3）+2（1/3-1/4）+……+2（1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101