微积分应用题一道

2024-12-19 20:18:49
推荐回答(1个)
回答1:

设长宽高分别为x,y,z,则
xyz=2
S=2(xy+yz+zx) 是材料面积
我们取f(x,y,z,s) = 2xy+2yz+2zx +k (xyz-2)
这f对x,y,z,k的偏导数都是0时,函数取极小值
所以xyz=2
2y+2z +kyz =0
2x +2z + kxz =0
2y +2x+ kxy =0

上述方程关于x,y,z完全对称,因此解得x=y=z,很容易求解的