理论上应赔偿你的工作期限的二倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：
1，第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。 （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2，就是签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续工作了10年以上，这是个大前提。具体指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年。
3，第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
4,第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
5,第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
6,你的赔偿金：你的工作期限的二倍工资。
《劳动合同法》第82条第2款规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律还规定了，连续签订2次固定期限劳动合同的，第三次签合同的时候就应当签订无固定期限劳动合同。
但是现在问题是，从第三次签订的合同至今，你要申请劳动仲裁恐怕很难支持你双倍工资赔偿的主张。因为第三次、第四次、第五次签订的固定期限劳动合同都是你自愿的，在合同书面看来是你和用人单位协商一致的结果。等于表明你已经放弃签订无固定期限劳动合同的权利。
如果到今年7月，第五次劳动合同到期，属于正常合同终止。按照《劳动合同法》的规定，单位只需支付经济补偿金即可。但支付多少个月的补偿金，要看你在单位工作了多久（满一年赔一个月工资）。
如没有违纪等情况，终止劳动合同属于违法终止，否则必须签订无固定期劳动合同。违法终止要从入职之日算起，双倍赔偿。
对于符合签订无固定期限劳动合同条件，经员工提出签订无固定期限合同单位拒不签订的，自应该签订无固定期限劳动合同之日向劳动者每月支付二倍工资。
《劳动合同法》
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资
首先：应该从你第二次劳动合同终止之日，或者第三次合同签订之日起算，到现在，都要支付两倍工资。你没主张不代表权利消失，因为劳动法不是民法，劳动法很大程度是强制法，所以你有权利再去主张。
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