sinα＋cosα等于什么

sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）。

解：sinα＋cosα

=√2*√2/2*sinα+√2*√2/2*cosα

=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)

=√2(cosπ/4*sinα+sinπ/4*cosα)

=√2sin（α+π/4）

又，sinα＋cosα

=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)

=√2(sinπ/4*sinα+cosπ/4*cosα)

=√2cos（α-π/4）

即，sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）

扩展资料：

1、特殊角度的三角函数值

sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2

sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2

2、常见的三角行数公式：

（1）三角函数二角和（差）公式：

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB

sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB、cos（A-B）=cosAcos+sinAsinB

（2）二倍角公式：

sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A

3、三角函数之间的关系

具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。

具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。

参考资料来源：百度百科-三角函数

结果为：√2sin（α+π/4）

解题过程如下：“

原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）

∵ a=1；b=1

∴√（a²+b²）=√2

∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1

∴β=45°

∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）

扩展资料

三角函数公式：

求三角函数的方法：

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。

用辅助角公式，提 根号下二，那么里面【就是（二分之根号下二*sina+二分之根号下二*cosa），继续用积化和差公式，得sin（a+四分之π）】，那么原式等于【根号下二sin（a+四分之π）】——相信我，你值得拥有~【噗哈哈哈

∵sin²α＋cos²α=1∴sin²α＋cos²α+2sinαcosα=1＋2sinαcosα
∴（sinα＋cosα）²=1＋2sinαcosα
∴sinα＋cosα=±根号（1＋2sinαcosα）
因为不知道你问什么只能这样答了

根号2*sin（α+π/4）