你可以向劳动监察部门报案，让公司给你补缴社保，前提是你要有事实劳动关系的证明。
若事实劳动关系成立，你提出的离职申请是不会有补偿金的存在，两者是不冲突的。只有公司主动辞退你，你才能够有补偿金的。（望采纳！！！）
以没签合同为理由要求公司支付每个月的双倍工资。
