已知实数x、y满足2x—3y=4，并且x大于等于—1，y小于2，现有k=x—y，则k的取值范围是

k的取值范围是1≤k＜3。

解：因为2x-3y=4，

那么y=(2x-4)/3，

又y＜2，那么y=(2x-4)/3＜2，

可得x＜5，又x≥-1，

那么x的取值范围为-1≤x＜5。

而k=x-y=x-(2x-4)/3

=(x+4)/3

而已知-1≤x＜5，那么可得k的取值范围为1≤k＜3。

扩展资料：

1、在数学中，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

2、不等式例子：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

3、不等式的乘法和除法：

（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

4、不等式的性质

（1）如果x>y，那么yy。

（2）如果x>y，y>z，那么x>z。

（3）如果x>y，z>0，那么xz>yz。如果x>y，z<0，那么xz

（4）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

参考资料来源：百度百科-不等式

希望我的回答对你的学习有帮助

解：由题意：
X=3K-4
Y=2K-4
∴3K-4≥-1 ①
2K-4＜2 ②
∴1≤K＜3

大于等于1,小于等于3