Sn=-1+3-5+7-...+(-1)的N次方*(2n-1) 求Sn

2024-12-30 06:42:05
推荐回答(1个)
回答1:

Sn=(-1)^1*(2*1-1)+(-1)^2*(2*2-1)+...+(-1)^n*(2n-1)
(-1)*Sn=(-1)^2*(2*1-1)+(-1)^3*(2*2-1)+...+(-1)^(n+1)*(2n-1)

Sn-(-1)*Sn=(-1)^1*(2*1-1)+2*(-1)^2+2*(-1)^3+...+2*(-1)^n-(-1)^(n+1)*(2n-1)
2Sn=-1+[1-(-1)^n]-(-1)^(n+1)*(2n-1)
Sn={-1+[1-(-1)^n]-(-1)^(n+1)*(2n-1)}/2