两道六年级数学题

1. （1）8 （2）5
只有1级台阶有1种走法；
只有2级台阶有2种走法；
只有3级台阶有3种走法；
只有4级台阶有5种走法（迈第1步时可跨1级，也可跨2级，即分成两类：第1步跨1级还剩3级，上面已知3级台阶有3种走法；第1步跨2级还剩2级，上面已知2级台阶有2种走法，∴4级台阶共有3＋2＝5种走法。其递推公式为这一项等于前两项的和）
规律为：
级数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
走法 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

共有89不同的走法(1)称两次。将9个乒乓分为三组。每组3个。第一次：将前两组的6个球拿出来称，天平两边均为3个，这样不外乎两种情况：A：天平两边一样重 B：天平一边比另一边重 对于情况A，说明剩下未称的一组球中有一个次品，这时再称一次，将这一组中随机抽出两个球，用天平称重。这时又有两种情况：A1：两边一样重 说明剩下那个未称的是次品 A2：两边不一样重，天平两边下沉的那个是次品，因为次品比正品重。 对于情况B，其实和A差不多，将天平下沉的一组球与A中未称的一组球进行同样的操作即可。所以总共只需称两次。
(2)称3次。还是分为3组。先取两组出来称，和上题一样，会有两种结果。A：两边一样重 说明剩下一组3个球中有次品 这时将这3球随机取出两个球称，会出现两种结果 A1：两边一样重 这样只称了两次就判断出剩下的肯定次品 A2：不一样重 这时剩下那个未称的球肯定不是次品 将刚比较的两个球中任意抽出一个与这个未称的正品球再称一次 又有两种结果：A21：一样重 说明另一个是次品 A22：不一样重 说明这个球是次品。 情况B： 两边不一样重 说明天平上的6个球中有一个次品 将6个球分为3组，每组2个，随机取两组 再称 B1：两边一样重 则剩下一组2球中必有一次品 随机取出一球与其它组的比较（已经确认是正品，只要天平不平衡说明另一个球是次品），若平衡则该组另一个为次品 不平衡则此球次品。 B2：两边不一样重 说明天平上的6球中必有次品 这时观察哪边高哪边低，假设左边高，这时将天平右边（左右无所谓，方便说明）3球换下，换上未称的一组球，再观察，B21：两边一样高 说明刚刚被换下一组球必有一次品 且次品比正品重 此时将有次品的这一组随机抽两个 如果一边比另一边低 低的那个是次品 如果两边一样 则未称的那个是正品 B22：不一样高 低的那组球中有次品 和B21中一样的操作便可分出次品来 综上所述称3次一定能找出哪个是次品 楼主多给我点分哈！！！ 我是新手。。。。谢谢 打这么多字也不容易啊 能帮助别人我也很开心啦！呵呵
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不知道你有没有学排列组合，如果学了，这是个简单的问题，细点心就行了。
1。（1）1+c(4,1)+c(3,2)=8
即，一次只一台阶，11111。一种。
. 有一次上了两个台阶，一共走了四步，四步里有一步是上了两个台阶，就是c(4,1) 四种。
. 有两次上了两个台阶，一共走了三步，三步里有两步是上了两个台阶，就是c(3,2) 三种。
加一起8种。
. （2）1+c(9,1)+c(8,2)+c(7,3)+c(6,4)+c(5,5)=1+9+28+35+15+1=89
2。（1）要称两次。每三个球分一组，一共分了ABC三组。
. 第一次，AB组放天平两边，看哪边重，如果一样，就是球在C组。（确定球在哪组）
. 第二次，把重的一组拿出两球，在天平上称，看哪边重，如果一样，就是第三个球是所求。
. （2）要三次，同样三个球一组，分成三组。
. a. 第一次，取两组在天平上称，如果偏移，把重的记为A组，轻的记为B组，次品球一定在这两组中，没称的C组，是没问题的。
. 第二次，称AC两组，若A依然重，则，次品球重，且在A中。
. 若一样重，则，次品球在B组中，且轻。
. 第三次，以得知次品球在哪组，且其轻重，在那一组中，拿两球，放天平两边。
. 看天平偏移，即知哪个是次品球，若无偏移，则该组第三个球为次品。
. b.第一次，取两组在天平上称，无偏移，说明球在另一组中，
. 第二次，在另一组中取两个球，放天平两边，看是否有偏，
. 第三次，若无偏移，第三个球为次品，取一个正常球与次品球称，得知其轻重。
. 若有偏移，取重的与正常球称，仍偏，则知重的球即为次品
. 若不偏，则轻球为次品。