有界集和闭集的区别

2024-12-22 01:27:10

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回答1：

一、判断符号不同

闭集是两边类似【1，10】；有界集两边是(1,10]，[1，10）两种。

二、定义角度不同

闭集是相对于开集而言的，可以联想开区间和闭区间，是一个封闭的集合。
有界集合指的是有界，就是|f（x）|<=M恒定存在，在一个界限内的集合。

三、.举例说明不同

集合 A 是闭集，即 A 的导集与 A 相等。例如，闭区间 [a,b]，R，数列 {0,1,1/2,1/3,…} 作成的集合，都是闭集；而有限开区间 (a,b)，(0,+∞)，{1/n}，都不是闭集。

集合 B是有界集，即存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。如 [a,b]，(a,b)，{1/n}，{0,1,1/2,1/3,…}，等都是有界集；而 R，(0,+∞)，都不是有界集。

参考资料

百度百科--闭集

百度百科--有界集

回答2：

闭集是相对于开集而言的，你可以联想开区间和闭区间。一个封闭的集合。

而有界集合指的是有界，就是|f（x）|<=M恒定存在，在一个界限内的集合。