因为 y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，故可知其特征根为 r1=1，r2，3=±2i，对应的特征值方程为 （r-r1）（r-r2）（r-r3）=（r-1）（r-2i）（r+2i）=（r-1）（r2+4）=r3-r2+4r-4．所以所求微分方程为 y'''-y″+4y′-4=0．故选：D．
