冲激函数∫δ（t눀-4t＋3）怎么求

2024-12-16 12:38:04

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回答1：

单位冲激函数积分性质：∫δ（t）=1; 而δ（t）除开t=0处为无穷大外，其他均为0.
所以，计算∫δ（t）dt时，仅需考虑 0- 和 0+ 的情况即可，因为其他地方δ（t）为零，积分也必然为零嘛。
你这道题目，首先，算t²-4t＋3零点。易知：t1=1, t2=3.

所以，
1. 当积分区间为（-∞，＋∞）时，仅有(t1-,t1+)和(t2-,t2+)会影响结果。而在这两个区间的积分均为1，所以结果是1+1=2，而不是你说的“结果肯定为1”

2. 积分区间为（-2，2）时，仅仅t1=1在该区间内，仅有(t1-,t1+)会影响结果，所以积分为1.

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