第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。
第二单元
1. 一、
1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成＝几折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙
2. 三、小数、分数和百分数的互化
1. 四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度
4. 运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值
2. 比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3. 化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。
7. 质量单位：吨 千克 克
8. 容积单位：升 毫升
9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。
12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案——
切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。
建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。
如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。
必须要学好，初一上册、下册第一、二、七才能学好！
提问者评价
O(∩_∩)O谢谢！
评论(28) | 1491 55
邵依雪189 | 三级 采纳率10%
擅长： 暂未定制
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2011-05-19 19:03 热心网友
）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
评论(6) | 66 28
2011-05-19 13:19 可爱猫眼草 | 三级
六年级数学毕业考试试卷（2010、6）
一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，共4分）
1、因为28 = 4×7，所以4和7都是28的质因数。 ………………… （ ）
2、长方体、正方体和圆柱的体积都可用V = Sh来计算。………………（ ）
3、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。…………………………………… （ ）
4、2008年的第一季度有91天。………………………………………… （ ）
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，共6分）
1、在 、 、 、 、 中，能化成有限小数的有（ ）个。
（1）2 （2）3 （3）4
2、下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
（1）正方形 （2）长方形 （3）等边三角形
3、观察下面算式，与49×26的积最接近的是（ ）。
（1）50×30 （2）50×20 （3）50×26
4、已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形（ ）。
（1）是锐角三角形 （2）是直角三角形
（3）是钝角三角形 （4）不能确定是什么三角形
5、用98粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为（ ）。
（1）98% （2）2% （3）100%
6、通过“整数和小数”的复习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
（1）比2小的自然数有1和0 （2）4.895保留两位小数是4.90
（3）两个合数，一定不是互质数 （4）☆÷△=9……6，△最小是7
三、仔细读题，认真填空。（共24分）
1、丹阳市二00五年工农业总产值总额是八十九亿七千零五十万元，这个数写作 元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元。
2、3时15分＝ 时 4.05公顷＝ 公顷 平方米
3、 6 ：（ ）= = 18 ÷ 30 = （ ）% = （ ）成
4、 的分数单位是 ，至少去掉 个这样的单位正好是整数。
5、想一想，你做一次眼保健操大约 分钟；估一估，将“1元”的硬币投掷若干次，“1元”字面朝上的次数约占（ ）%。
6、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，两队合做5天，可完成这项工程的 。
7、6和 是互质数，6和 的最小公倍数是30。
8、 ： 的比值是 ，写成最简单的整数比是 。
9、华地百货某种空调原价2500元，现八折出售，现在每台只要 元。
10、一个圆锥形沙堆，测得它的底面直径是4米，高1.5米。这个沙堆的体积是 立方米。
11、下图是永久化肥厂2005年化肥产量统计图。看图填空：
（1）这是一幅 统计图。
（2）下半年比上半年多生产 吨。
（3）平均每季度生产化肥 吨。
（4）你还看出哪些信息？（至少写2条）
①
②
四、看清题目，细心计算。（共26分）
1、直接写出得数。（每题1分，共10分）
×14＝ 6.3÷0.9＝ 0.006×100＝ 2004—299＝
306—（206 + 78）＝ （ — ）×12＝ 1.25×9×8＝
5÷7 + 5＝ 7× ÷7× ＝ + +……+ ＝
18个
2、求未知数x的值。（每题2分，共4分）
（1）12 ： ＝x ： （2） x + x＝42
3、用递等式计算。（每题3分，共12分）
（1）8402 + 672÷28×17 （2）18÷1.8—0.8×5
（3） ÷[ ÷（1— ）] （4）[（ — ）÷ ]÷
五、探索与操作。（共8分）
1、在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出它的面积。（单位：厘米）
5
2、下面是一个长方形。请你想象一下，以一条长边为轴旋转一周，可以形成一个 。并计算出它的体积。（单位：厘米）
4
六、灵活运用，解决问题。（第1—4题每题5分，其余每题6分，共32分）
1、学校计划投资200万元建造活动大楼，实际投资180万元，实际投资节约了百分之几？
2、小明看一本210页的故事书，前8天平均每天看15页。剩下的在9天内看完，平均每天必须看多少页？
3、森林家具城里一种办公桌椅每套450元，椅子的价格是桌子的 。办公桌子和办公椅子的价格各是多少元？
4、一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点500千米。甲乙两地相距多少千米？
5、一个注满汽油的油桶，底面直径8分米，高15分米。做一个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.75千克，这桶汽油重多少千克？
6、一个由3个大人和4个小孩组成的家庭准备到某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠。乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 的优惠。这两家旅行社的旅游线路标准均为每人400元。你认为这个家庭应该选择哪家旅行社旅游比较合算？为什么？（计算后加以说明）
参考资料： 这是2010年的卷子，好好复习
评论(2) | 64 27
2011-05-19 21:22 热心网友
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。
第二单元
1. 一、
1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成＝几折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙
2. 三、小数、分数和百分数的互化
1. 四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度
4. 运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值
2. 比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3. 化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。
7. 质量单位：吨 千克 克
8. 容积单位：升 毫升
9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。
12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案——
切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。
人教版六年级下册数学复习资料
（一）整数和小数
1、整数和自然数
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……
熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8
=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875
小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数
3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作：（ ）
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：（ ）写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零八千 写作：（ ）
三百八十点零三六 写作：（ ）
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10
（二）因数和倍数
1、因数和倍数
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)
3、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158
个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876
4、质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）
100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）
⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）
⑶、1和任何数都互质。（如1和8）
(4)、两个是一个质数一个合数。（11和15）
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
（三）分数和百分数
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是
ab＝ ＜b≠0＞（被除数除数＝ ）
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像1，2 ...这样的数叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%
8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。
（四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）运算定律：
加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ）
3）简便计算：（写出简便的一步）
分配率 4/9×14/15+4/9÷15 101×33 4/5×99+4/5 （5/8+5×3/5 5.63×6.34+0.563×36.6
乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8―2/7―5/7 连除 8700÷25÷4
去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 3/20÷0.25
(五)比和比例
1、意义和性质
比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
3、按比分配
例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？
120÷4＝30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度。
30÷（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度。
最后分别求出长方形的长、宽、高：
4、正反比例：
正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 y/x =k（一定）
反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 X×y=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数
2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长÷边长 = 4 （一定）
正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积÷边长 = 边长
长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽）× 2 = 面积
长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长×宽=面积（一定）
圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = π
圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定）
圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积×高÷3=体积（一定）
圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）
5、解方程、比例（写出下一步）
2/3x +1/2 x =42 4.2×(x -5)=126 5/x =30:3 4 x -34.2=2 x
（六）常见的量
记得一些常用的量，以便比较判断：
面积1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1公顷（两个操场）
体积1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶）
重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象）
3、单位换算：
高级单位的数化低级单位的数乘进率
高级单位的数化低级单位的数除以进率
例：4.8平方千米=（ ）公顷 78分=（ ）小时
（七）数学思考
1、找规律：书上p91例5
观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。
列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和：书上p94第3题
方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和
9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260 o
（八）空间与图形
1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 熟记立体图形表面积和体积计算公式：
特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 圆柱的体积是：底面积×高
2、三角形： 分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（ 180 ）度。顶角是60o等腰三角形一定是（ 等边 ）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（ 锐角 ）三角形。有两个角是45o的角一定是（ 直角 ）三角形。
3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）。
4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积扩大（ 4 ）倍。
任何圆的周长是直径的（π）倍。
5、长方体：
长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。
6、圆柱圆锥：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3倍 ）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。
7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。
（九）图形和变换：
1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。
2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。
3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。
作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。
4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。
（十）统计和可能性
1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少
折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。
扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。
求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。
任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：
任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：
（十一）综合应用
1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价×数量=总价
速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单位产量×总面积=总产量
2、典型实际问题：
（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数
例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？
例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？
例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?
（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数= 一份数）
例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？
例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？
（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份
例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
想：先求这条公路全长多少米？ 再求现在平均每天应修多少米？
（4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）
例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？
3、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B
例：六（1）班男生25人，女生20人。
男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？
（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？
方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”
例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？
（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？
方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量
例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的1/6，第二天运了总数的2/9。两天共运货物多少吨?
例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？
（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A
方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量
例1：一袋面粉，2天吃了2/5，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克?
例2：一袋面粉，2天吃了2/5,还剩下6千克，这袋面粉多少千克?
例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？
例4：六（1）班开展活动，全班1/4的同学布置教室，2/5的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的1/4和2/5以外的人
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