设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|

2024-12-16 12:16:20
推荐回答(2个)
回答1:

您好,很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。

祝学习进步

回答2:

证:因为A为正交矩阵,所以
A^TA=E (单位矩阵)
从而

||Aa||
=√(Aa)^T(Aa)
=√a^TA^TAa
=√a^T a
=||a||