一道高中数学题

在等差数列(an)中,已知S4=4,S8=16,则S12=___.请详细解释。
2024-12-14 10:51:32
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回答1:

因为是等差数列
等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数)
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差。
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)
Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)
S4=4(a1+a4)/2=4=4(a1+a1+3*d)/2 ①
S8=8(a1+a8)/2=16=8(a1+a1+7*d)/2 ②
所以 a1=0.25 d=0.5
S12=12(a1+a12)/2=12(0.25+0.25+5.5)/2=36