特征向量和特征值的定义就是：矩阵A乘以一个非零向量a，相当于一个数λ乘以这个向量a，于是这个数λ就是特征值（能代表矩阵A特点的数值），向量a就是特征向量。写成式子就是
Aa=λa
那你想想，移项过去以后Aa-λa=0，要把a用乘法分配律提出来，就变成(A-λE)a=0（E是单位矩阵）
那你现在的目的是要求λ和a，如果运用条件呢？首先这是个以a为未知数的齐次方程组（右边是0），a≠0，根据解的判别定理，齐次方程组有一个不为0的解，比如它的系数行列式为0才行，所以
|A-λE|=0，就是你问的第一个式子。
然后就算这个行列式的值来解出λ。行列式的结果是一个关于λ的3次方程，3次方程必然有3个解（这是代数基本定理），如果出现平方项，就看成两个一样的解，或者把这个特征值称为“二重的”（代数重数为2）。
我上面说的这些教材上肯定会写，楼主再去复习一下。有什么不懂的可以追问。
里面就是矩阵的加减
A是一个矩阵，γE的单位矩阵的γ倍，当然就是这个结果了
特征值就是这么求的，以便满足 AK=γK
在已知方阵的情况下，先求特征值，再求对应的特征向量，这是没错的
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