如下
倍角公式：cos2x=2cos²x-1→cos2x+1=2cos²x
∴1+cosx=2cos²(½x)
∫dx/(1+sinx)
=∫d(x-½π)/[1+cos(x-½π)]
=∫d(x-½π)/[2cos²(½x-¼π)]
=∫2d(½x-¼π)/[2cos²(½x-¼π)]
=∫[sec²(½x-¼π)]d(½x-¼π) (tanx)'=sec²x
=tan(½x-¼π)+C
上面不是划线了吗，就是那样的，不懂你反过来求tan的导数，就得到上面那个样子了。
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