急急急,,一道高中数学题不会

2024-12-27 09:36:26
推荐回答(5个)
回答1:

不知道答案对不对,没有检查过!不懂可以追问 我!

回答2:

根据数量{bn}的前n项和是T(n)=2n²,得:
b(1)=2、b(n)=4n-2 (n≥2)
则:b(n)=4n-2

对于数列{a(n)},显然,公比q≠1,则:
S(m)=b1[1-q^(m)]/(1-q)=26、S(2m)=b1[1-q^(2m)]/[1-q]=728
两式相除,得:
1+q^(m)=28
得:q^(m)=27
从而这个数列中的前m项中最大的是b(m)=18
b1×q^(m-1)=18
b1×q^(m)=18q
b1=(2/3)q
代入S(m)中,得:
(2/3)q[1-27]/[1-q]=26
解得:q=3
则:b1=2
从而有:a(n)=2×3^(n-1)、b(n)=4n-2

C(n)=(4n-2)×2×3^(n-1)
采用错位法求和,得:
P(n)=4(n-1)×3^(n)+4

回答3:

若数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,则数列{anbn}的前n项和可以用错位法求和。
如:
an=2n-1、bn=(1/2)^(n)
设:cn=anbn=(2n-1)×(1/2)^n
则数列{cn}的前n项和是Tn,得:
Tn=1×(1/2)+【3×(1/2)²+5×(1/2)³+…+(2n-1)×(1/2)^n】
(1/2)Tn=======【1×(1/2)²+3×(1/2)³+…+(2n-3)×(1/2)^n】+(2n-1)×(1/2)^(n+1)
两式相减【请注意大括号里的】,得:
(1/2)Tn=1×(1/2)+【2×(1/2)²+2×(1/2)³+…+2×(1/2)^n】-(2n-1)×(1/2)^(n+1)
【大括号里的可以利用等比数列求和】
(1/2)Tn=(1/2)+1-(2n+3)×(1/2)^(n+1)
得:
Tn=3-(2n+3)×(1/2)^n

回答4:

  1. 设公比为t,sm*t^m=s2m-sm.故t^m=27.设m=3,t=3.代入条件得a1=2.发现可以满足条件。所以an=2*3^n-1

    bn=Tn-Tn-1=2*(2n-1).

  2. Cn=2*(2n-1)*2*3^n-1  则Pn=C1+C2+C3+.......+Cn=1*4+3*4*3+......+(2n-1)*4*3^n-1

    两边同乘3,得3Pn=1*4*3+3*4*3^2+.......+(2n-1)*4*3^n

    故Pn-3Pn=1*4+4*2*3+4*2*3^2+...+4*2*3^(n-1) -2*(2n-1)*2*3^n=8*3(1-3^n-1)/(1-3)+1*4-(2n-1)*4*3^n=4*3^n-6+4-8n*3^n+4*3^n.=8*3^n-8-8n*3^n.

    等式两边同除以-2,得Pn=4+4n*3^n-4*3^n

     

     

回答5: