因为a²+1=3a.b²+1=3b,
可知a,b都满足x²+1=3x
所以可以设a,b是此方程的两个不等根
x²-3x+1=0
根据韦达定理可得:
a+b=3
ab=1
a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2=7
1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=7
这是韦达定理一般是在初三的时候学的
a^2+1=3a.b^2+1=3b
x^2-3x+1=0
a，b是方程的两个根
a+b=3
ab=1
1/a^2+1/b^2
=(b^2+a^2)/a^2b^2
=((a+b)^2-2ab)/(ab)^2
=(9-2)/1
=7
考的是韦达定理
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