230问答网 > 已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。

已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。

2024-12-29 00:21:36

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回答1：

1）∵⊿ABC为等腰直角三角形，D是AB中点。
∴CD∠AB,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°,
∵∠EBF+∠BEC=90°,∠DCE+∠BEC=90°.
∴∠DCE=∠EBF.
∵∠ACE=45°-∠DCE,∠CBF=45°-∠EBF.
∴∠ACE=∠CBF.
∵AC=BC.
∴⊿ACE≌⊿CBG.
∴AE=CG.
2)∵∠BAM=90°-∠AMC=∠HCM,AC=BC,∠ACD=∠ABC=45°.
∴⊿ACM≌⊿CBE
∴CM=BE