分解因式

1、625a四次方-81a四次方
解，得：
625a^4-81a^4
==a^4(25+9)(25-9)
==544a^4

2、12x²y³-27x四次方y
解，得：
12x²y³-27x^4y
==3x^2y(4y^2-9x^2)
==3x^2y(2y+3x)(2y-3x)

3、-x四次方-y
-x^4-y
解，得：
==-(x^4+y)

4、ac²（2b+3c）-ab²（3c+2b）²
解，得：
==(3c+2b)a[c^2-b^2(3c+2b)]
==a(3c+2b)(c^2-3b^2c+2b^2)

5、（x²-y²）（x-y）²-（x-y）^4
解，得：
==（x-y）(x+y)（x-y）²-（x-y）^4
==(x+y)（x-y）^3-（x-y）^4
==(x-y)^3[(x+y)-（x-y）]
==(x-y)^3(x+y-x+y）
==2y(x-y)^3

6、证明：若a为整数，（2a+1）²-1能被8整除
证明：
原式=4a²+4a+1-1
=4a(a+1)
a和a+1是相邻的整数
所以是一奇一偶
所以相乘是2的倍数
所以4a(a+1)是4×2=8的倍数
所以（2a+1)²-1能被8整除

第1题应该是625a四次方-81b四次方
用平方差公式
=（25a方+9b方）(5a+3b)(5a-3b)
第2题首先提取公因式然后用平方差公式
=3x方y(2y+3x)(2y-3x)
第3题不懂
第4题也就只能用提取公因式法
=a(2b+3c)(c方-3cb方-2b立方)，此题若是ac²（2c+3b）²-ab²（3c+2b）²就有"意思"了
第5题首先将（x²-y²）用平方差公式分解为（x-y）（x+y）,然后再提取公因式（x-y）三次方
最后结果为2y(x-y)三次方
第6题，用平方差公式分解为4a(a+1),
若a为整数，则a和a+1中一定有一个是偶数，所以（2a+1）²-1能被8整除