将∫(0到1) dx ∫(-x到 根号下1-x^2)f(x,y)dy化为极坐标下二次积分。
解答：
首先画出积分区域，
该
积分区域由y轴，直线y= -x以及圆x²+y²=1围成
y的范围是从-x到√(1-x²)
现在令x=r*cosθ，y=r*sinθ
显然r的范围是0到1，
而θ的范围是-π/4到π/2
于是
原积分
=∫ (0到1) r dr ∫(-π/4到π/2) f(r*cosθ，r*sinθ) dθ。
例如.
首先画出积分区域，
为y轴，直线y= -x以及圆x²+y²=1围成
y的范围是从-x到√(1-x²)
现在令x=r*cosθ，y=r*sinθ
显然r的范围是0到1，
而θ的范围是-π/4到π/2
于是
原积分
=∫ (0到1) r dr ∫(-π/4到π/2) f(r*cosθ，r*sinθ) dθ
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