结论: a=0,b=1
先求f(x)的解析式:
f(x)=1/x (|x|>1时)
f(x)=(a-b-1)/2 (x=-1时)
f(x)=ax^2+bx (|x|<1时)
f(x)=(a+b=1)/2 (x=1时)
f(x)为连续函数,只需在x=-1和x=1处连续即可。
在x=-1处连续得: -1=(a-b-1)/2=a-b (分别为左极限、函数值、右极限）
化简得 a-b=-1
在x=1处连续同理可得: a+b=1
3. 由 a-b=-1且+b=1 解得 a=0,b=1
得解。
不明白可追问。
希望对你有点帮助！
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