求大神求过程初一数学三角形证明题

如图，一直点P 在△ABC内任意一点，试说明角A与角P的大小关系

2024-12-17 14:09:57

推荐回答（4个）

回答1：

角A<角P

证明：

如图，用外角定理

∠P=∠1+∠3=∠1+(∠A+∠2)=∠1+∠2+∠A

因为∠1，∠2都是正角

所以∠P>∠A

谢谢！

回答2：

连接AP并延长，与BC相交于点D，则角DPB为三角形ABP的外交
则角DPB=角PBA+角PAB
同理角CPD=角PCA+角PAC
则有角BPC=角BAC+角PBA+角PCA
又角PBA和角PCA均大于0
则角BPC>角BAC

回答3：

三角形内角和定理：
∵ ∠ABC ＞ ∠PBC
∠ACB ＞ ∠PBC
∴ ∠ABC +∠ACB ＞ ∠PBC+∠PCB
∴ 180°- (∠ABC +∠ACB) ＜ 180°-(∠PBC+∠PCB)
即∠A ＜ ∠P
欢迎追问、交流！

回答4：

角A 《角P

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