这里涉及两个方面的问题:
1、父母离异，无论孩子由谁抚养，仍是父母双方的子女。简言之就是血缘关系是割舍不断的。
所以父母对子女有抚养义务，子女对父母有赡养义务。
法律依据为《婚姻法》第三十六条“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”
2、同理，由于父(母)子女关系不会消除，因此，子女仍然是父母的法定继承人，有权继承父母的遗产。
法律依据为《继承法》第十条“遗产按照下列顺序继承:
第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。”
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