（1）∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，
n=1时，a1=S1=3，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1，
n=1时也成立，
∴an=2n+1．
（2）bn＝
＝1 Sn
＝1 n(n+2)
(1 2
?1 n
)，1 n+2
∴Tn＝
[(1?1 2
)+(1 3
?1 2
)+(1 4
?1 3
)+…(1 5
?1 n?2
)+(1 n
?1 n?1
)+(1 n+1
?1 n
)]1 n+2
=
(1+1 2
?1 2
?1 n+1
)1 n+2
=
9n2+15n 4(n+1)(n+2)
（3）cn+1＝acn+2n，即cn+1＝2cn+1+2n，
假设存在这样的实数，满足条件，
又c1=1，c2=2c1+1+2=9，c3＝2c2+1+22＝23，
，3+λ 2
，9+λ 4
成等差数列，23+λ 8
即2×
＝9+λ 4
+3+λ 2
，23+λ 8
解得λ=1，此时
?
cn+1+1 2n+1
=
cn+1 2n
cn+1＝1?2(cn+1) 2×2n
=
=
cn+1?2cn?1 2×2n
=1+2n?1 2×2n
，1 2
数列{
}是一个等差数列，
cn+1 2n
∴λ=1．
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