从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出3个使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种?

2024-12-04 14:35:54
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回答1:

从10个数中取出3个数,使其和为偶数,则这三个数都为偶数或一个偶数二个奇数。当三个数都为偶数时,有 种取法;当有一个偶数二个奇数时,有 种取法。要使其和为不小于10的偶数。我们把和为小于10的偶数列举出来,有如下9种不同取法:(0,1,3),(0,1,5),(0,1,7),(0,3,5),(0,2,4),(0,2,6),(1,2,3),(1,2,5),(1,3,4)。因此,符合题设要求的取法有 + -9=51种。

回答2:

从这10个数中取出3个不同的偶数的取法有C5取2=10取出1偶2奇有C5取1乘以C5取2=50从这十个数中取出3个数,使其和小于10的偶数,有如下9种,013,015,024,123,017,026,035,125,134,所以答案为10+50-9=51