230问答网 > 已知sin(π-α)=2⼀3,α∈(π⼀2,π),求sinα⼀2+cosα⼀2的值

已知sin(π-α)=2⼀3,α∈(π⼀2,π),求sinα⼀2+cosα⼀2的值

2024-12-31 18:58:15

推荐回答（1个）

回答1：

sin(π-α)=2/3
sinα=2/3
2sinα/2cosα/2=2/3(二倍角公式)。。。。不要化简，下面有用
α∈(π/2,π)
α/2∈(π/4,π/2)
sinα/2+cosα/2>0
(sinα/2+cosα/2)^2
=sin²α/2+2sinα/2*cosα/2+cos²α/2
=1+2sinα/2*cosα/2
=1+2/3
=5/3
∴sinα/2+cosα/2=√15/3
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！