1、根据你提供的情况，对方打人了，可能违反我国刑法或治安处罚法，所以公安首先看伤者是否严重、打人者情节是否严重。
2、从公安的处理情况来看，打人者还没有构成刑事犯罪，也就是不用判刑。所以，公安先对你们进行民事调解，既然是调解，就是你们双方要达成和解，是你们自己的意愿，公安强求不来的，所以，调解不成的话，公安只能依据他们的职责对打人者进行治安拘留。
3、民事赔偿不属于公安机关必须处理的事情，所以至于赔礼道歉、医疗误工费，你可以去法院起诉，要求打人者赔偿。不是公安的职责，所以，你说的情况公安不存在太明显的处理不当。
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