在三角形ABC中，ab=15，bc=14，ac=13，求三角形abc的面积~~谢谢

综述：

三角形abc的面积为84。

定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的。

一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。

为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”

这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调，更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。

面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体所有表面的面积称表面积。对立体物体最底下的面的面积称底面积。

过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

等腰三角形是轴对称图形。（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

三角形

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

过A作AC垂直于BC交BC于D点 则AD为三角形BC边上的高 设高AD为X， 根据勾股定理有 BD＝sqrt(AB^2-X^2) CD＝sqrt(AC^2-X^2) 又因为BC＝14＝BD＋CD 所以得到方程：并代入AB＝15，AC＝13 14＝sqrt(15^2-X^2)＋sqrt(13^2-X^2) 解此方程，取正数解 得到 X＝12 因此三角形的面积 S＝1/2*AD*BC＝1/2*12*14＝84 注：sqrt表示开根号

三角形面积——海伦公式
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

p
=
(15+
14+13)/2
=
42/2
=21
S
=
√
21*(21-15)*(21-14)*(21-13)

=
√21
*
6
*
7
*
8

=
√144
*
7
*7

= 12*7

=
84

已知三角形三边a,b,c，则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
这是一个公式
套公式计算