解：答案为a>-1/9对函数f(x)求导得：f'(x)=-x^2+x+2a求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间，解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得：[1-√(1+8a)]/2即函数f(x)在区间[1-√(1+8a)]/2若f（x）在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间，则有：区间[1-√(1+8a)]/2[1+√(1+8a)]/2 >2/3即：1+8a>1/9解得：a>-1/9
数学不行
