分子分母同乘e^(2x)得
∫dx/√[1-e^(-2x)]
=∫e^(2x)/[e^(2x)-1]dx
=1/2∫1/[e^(2x)-1]de^(2x)
=1/2ln[e^(2x)-1]+C
分子分母同乘e的x次方，得∫de的x次方/根下（e的2x次方-1），然后就好办了，结果为ln（e的x次方-根下（e的2x次方-1））
详细
∫dx/√[1-e^(-2x)]
let
e^(-x) = siny
-e^(-x) dx = cosy dy
∫dx/√[1-e^(-2x)]
= ∫-cscy dy
=- ln|cscy -coty | + C
= -ln| e^x - (e^x)√[1-e^(-2x)] | + C
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