问一道高中数学题目,求详解

2024-12-17 18:23:30
推荐回答(5个)
回答1:

您好!
A(n+1)=An×q
A(n+2)=An×q×q
A(n+2)+A(n+1)=6×An
所以:q×q+q=6
解得q1=2,q2=-3
因为q>0,所以q=2

An的前4项之和为:
S4=A(n-4)+A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)=(1/16+1/8+1/4+1/2)×An=(15/16)×An
=(15/16)×(2^(n-2))×A2=(15/16)×(2^(n-2))=15×2^(n-6)
2的(n-6)次方,再乘以15

回答2:

  • (2009全国I)等比数列{an}的公比q>0, 已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=__7.5__.

  • 详细:a1=1/2,q=2

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回答3:

令n=1,得a3+a2=6a1,将a2=1,a1=a2/q,a3=a2*q代入得q^2+q=6,即(q-2)(q+3)=0,q>0,所以q=2,一次解得a1=1/2,a2=1,a3=2,a4=4,S4=a1+a2+a3+a4=15/2

回答4:

解:由题意有an=q^(n-2)
所以a(n+2)+a(n+1)=q^n+q^(n-1)=6q^(n-2) 等式两边同约去q^n,有1+1/q=6/q^2 解得q=2
所以前四项是0.5,1,2,4 和是7.5

回答5:

15/2,先求出q=2,再求S4