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简便计算1⼀2+1⼀2x3+1⼀3x4+1⼀4x5+...+1⼀99x100

2024-12-22 18:26:02

推荐回答（3个）

回答1：

1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
= 1/2 + (1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4) +....... +(1/99 - 1/100)
= 1/2 +1/2 -1/3+1/3 -1/4+1/4+.......+1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
=99/100

(*^__^* *^__^* *^__^*)
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回答2：

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

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回答3：

1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
=1/1×2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100