∵3acosA=b cosC+c cosB
∴3sinAcosA=sinBcosC+sinC cosB
即3sinAcosA=sin(B+C)
∵A+B+C=π
∴3sinAcosA=sinA
∴3cosA=1
∴3cosA=1/3
(1)3acosA=bcosC+ccosB
3sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB
3sinAcosA=sin(B+C)
∵A+B+C=π
∴3sinAcosA=sinA
∴3cosA=1
cosA=1/3
(2)∵cosA=1/3
∴sinA=(2√2)/3
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/3
又b+c=4
∴（b+c）²=16
即：b²+c²=16-2bc
∴cosA=4/bc-1=1/3
∴bc=3
∴S△ABC=1/2bcsinA=√2
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